小学生で学習する円周率。
この円周率というのは、円周の直径に対する比のことを表しています。
要約すると、直径の何倍が円周なのか、ということですね。
だけど、この円周率というのはいったいどのようにして求められているものなのか、疑問に感じている小学生の子供たちも大勢いますよね。
子供に求め方を教えてほしいと言われて困ってしまった経験のある人も多いのではないでしょうか？
そこで、今日は、小学生にも理解しやすい円周率の求め方をご紹介します。
円周率を求める式はいっぱい！
現在、小学校の授業で使われる円周率は、3.14という数字が用いられています。
ですが、円周率は決して3.14で終わりではなく、永遠のように循環せずに続く無理数であり、超越数でもあります。
そんな円周率を求める式というのはかなりたくさんあり、古代から様々な方法で求められてきました。
たとえば、アルキメデスは円に内接・外接する正多角形を作り、その周の長さを計算するという方法を行いました。
この方法は、現在ではコンピューターで行うことができるようになっており、一瞬にしてかなりの桁数を計算できるようになっています。
また、テイラー級数展開というものもあり、これは円周率πを表す単純な式で、
と、無限に続いていく内容となっています。
これら以外にも円周率を求める公式は多数発表されており、また、そのどれをもってしても最後まで円周率を求めることはできません。
このような式や理論を言葉で聞いてみても、円周率の3.14・・・という数字がどのようにして求められているのかは、大人でも理解しにくいですよね。
実際に測ってみよう！
小学生にも理解しやすいように円周率の求め方を教えるには、原始的な方法を用いるのが最もよい方法だといえます。
その原始的な方法というのは、実際に円周を測ってみるという方法です。
段ボールや厚紙など、しっかりした紙を使って円を1つ作ります。
コンパスなどで計測して、正確な直径の分かる円を描き切り取りましょう。
そして、長さの分かる直線を1本引いておきます。
その直線の上で、円を転がしてみましょう。
すると、その円の周囲の長さが分かります。
円周率を求める、最も簡単な式は、
です。
円周率というのは、直径の長さを何倍すると円周の長さになるかという数字ですから、
この公式を当てはめると求められるということが分かりますね。
実際に計測した円周を直径で割ってみると、小学校で習う3.14という数字に近い数字が出ることが分かります。
もちろん、計測の際や切り取る際などに多少の誤差は出ますので、完全に正確な数字が出るというわけではありません。
ですが、それでも、なんとなく理論を理解するのには大いに役立つ方法ですね。
実験の要素を加えて円周率の求め方を説明すると、小学生にも理解しやすく、しかも、楽しみながら求めることができますね。
円周率の求め方は式では理解しづらい！
様々な公式がある円周率の求め方ですが、
その公式を当てはめることに、どのような意味があるのか？
など、深く追求すればするほど、こんがらがってしまいますよね。
円周率の求め方を説明するのに、有名な科学者が考え出した公式を当てはめても、おそらく、多くの小学生には理解が難しいでしょう。
円周率の求め方を理解するのに役立つのは、図解による説明や、実際に測るといった原始的な方法です。
たとえば、円を描いて、その円の内側と外側に接する多角形を描き、アルキメデスによる求め方を説明してみても良いですね。
多角形の辺の長さから円周をある程度割り出すことができます。
その円周の長さから円周率を求めるのがアルキメデスの方法です。
この図による説明と、実際に円周を計測する方法を組み合わせてみると、かなり理解が深まるでしょう。
まとめ
円周率の求め方というのは、大人からしてもなかなか難しい問題です。
子供に尋ねられた時には、 一緒に実験したり、図に描いてみたりしながら、お互いに理解を深められると良いですね！
